Pembuktian Systematic Sampling > SRS

Ketika
ρ< (-1)/(N-1)
Dimana
Vsy= (N-1)/N S^2/n[ 1+ ρ(n-1)]
Vsrs= (N-n)/N S^2/n
Bukti
Vsy/Vsrs= (N-1)/(N-n) [ 1+ ρ(n-1)]
(Vsy (N-n))/(Vsrs (N-1))= [ 1+ ρ(n-1)]
(Vsy (N-n)- Vsrs (N-1))/(Vsrs (N-1))= ρ(n-1)
(Vsy (N-n)- Vsrs (N-1))/(Vsrs (N-1)(n-1))= ρ
Ketika
ρ< (-1)/(N-1)
(Vsy (N-n)- Vsrs (N-1))/(Vsrs (N-1)(n-1))< (-1)/(N-1)
Vsy (N-n) – Vsrs (N-1) < – Vsrs (n-1)
Vsy ( N-n) < Vsrs ( N-1-n+1 )
Vsy < Vsrs

Terbukti bahwa Systematic Sampling lebih baik daripada SRS ketika
ρ< (-1)/(N-1)

Profile

Nama                      : Stephen Christian N

TTL                          : Yogyakarta, 3 Oktober 1994

Alamat                    : Bambu Apus, Jakarta Timur

Sekolah                   : Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

Quote of My Life   : Good – God = o